⚙️Algoritmi
Comprendere il concetto intuitivo e formale di algoritmo, riconoscerne le caratteristiche fondamentali e capire il legame tra logica umana ed esecuzione automatica.
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Obiettivo della lezione: Comprendere il concetto intuitivo e formale di algoritmo, riconoscerne le caratteristiche fondamentali e capire il legame tra logica umana ed esecuzione automatica.
1. L'Idea Intuitiva
1. L'Idea Intuitiva
Spesso pensiamo agli algoritmi come a qualcosa di astratto o legato solo ai computer.
In realtà, usiamo algoritmi ogni giorno.
Un algoritmo è una sequenza ordinata e finita di passi che porta alla risoluzione di un problema o al raggiungimento di un obiettivo.
Gli analoghi della vita quotidiana:
Gli analoghi della vita quotidiana:
🧑🍳Una ricetta di cucina: Ha degli ingredienti (input), una serie di istruzioni in ordine preciso (elaborazione) e un piatto pronto (output).
🪑Le istruzioni per montare un mobile: Passaggi sequenziali per passare da pezzi sciolti al mobile finito.
↗️Istruzioni stradali: "Vai dritto per 200m, poi gira a destra al semaforo."
Curiosità Storica: Da dove viene la parola Algoritmo?
La parola algoritmo ha un'origine affascinante che unisce la matematica araba medievale e la traduzione latina:Curiosità Storica: Da dove viene la parola Algoritmo?
- L'origine del nome: Il termine deriva dalla latinizzazione del nome del matematico, astronomo e geografo persiano Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (vissuto tra il 780 e l'850 d.C. circa). Il suo cognome, al-Khwarizmi, indicava la sua provenienza dalla regione del Khwarizm (nell'attuale Uzbekistan).
- Il passaggio al latino: Nel XII secolo, i suoi trattati matematici vennero tradotti in latino in Europa. Il suo nome fu traslitterato prima in Algoritmi o Algorismus.
- Il significato originale: Inizialmente, la parola "algorismo" indicava semplicemente le procedure di calcolo numerico che utilizzavano le cifre indo-arabe (il sistema decimale con lo zero che usiamo oggi) per fare addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni, in contrapposizione all'uso dell'abaco.
- L'evoluzione moderna: Con il tempo, e in particolare con la nascita dell'informatica nel XX secolo, il significato si è generalizzato: da "metodo per fare i calcoli con i numeri" è passato a indicare qualsiasi procedura passo-passo per risolvere un problema.
Se la ricetta dice "salare a piacere" o "cuocere per un po'", per un essere umano va bene, ma un computer andrebbe in crisi.
Per questo serve una definizione più rigorosa.
2. Le 5 Caratteristiche Fondamentali
2. Le 5 Caratteristiche Fondamentali
Perché una sequenza di istruzioni possa definirsi un algoritmo informatico, deve soddisfare cinque requisiti fondamentali:
Non ambiguità (Clarity): Ogni istruzione deve essere chiara e interpretabile in un solo modo.
Non sono ammesse espressioni vaghe ("un pizzico", "poco", "abbastanza").Esecutività (Feasibility): Ogni passo deve essere concretamente eseguibile dall'esecutore (umano o macchina) con le risorse a disposizione.
Finitezza (Finiteness): L'algoritmo deve sempre terminare dopo un numero finito di passi.
Un procedimento che entra in un ciclo infinito non è un algoritmo valido.Ingresso e Uscita (Input & Output):
Input: Può ricevere zero o più dati in ingresso.
Output: Deve produrre almeno un risultato in uscita che risponda al problema iniziale.
Genericità (Generality): L'algoritmo non deve risolvere solo un singolo caso specifico (es. 2 + 3), ma una classe intera di problemi (es. sommare due numeri generici A e B).
Verifica la tua comprensione
Verifica la tua comprensione
Caccia all'errore (Trova cosa manca):
Istruzione: "Disegna un cerchio e continua a raddoppiarne il raggio.
Domanda: È un algoritmo? (clicca per vedere la risposta)
No, manca la finitezza: non c'è una condizione di arresto.
3. Dai Dati al Risultato: Il Modello I-P-O
3. Dai Dati al Risultato: Il Modello I-P-O
Ogni algoritmo opera secondo il modello fondamentale dell'informatica:
Input (Dati di ingresso) → Elaborazione (Algoritmo) → Output (Risultati)
Nota bene: in inglese Elaborazione è Processing; questo spiega la P del modello I-P-O,
Esempio: Calcolare la media di due voti.
Input: Voto 1 (V_1), Voto 2 (V_2).
Elaborazione: Somma V_1 + V_2, poi dividi il risultato per 2.
Output: Media (M).
4. Come si Rappresenta un Algoritmo?
4. Come si Rappresenta un Algoritmo?
Un algoritmo è indipendente dal linguaggio di programmazione specifico.
Prima di scriverlo in codice (Java, C, Python...), lo si descrive usando strumenti di progettazione:
Linguaggio Naturale: Descrizione a parole (spesso troppo ambigua per problemi complessi).
Pseudocodice: Un finto codice che usa parole chiave semplici (INIZIO, LEGGI, SE ... ALLORA, RIPETI, FINE) per definire la logica senza preoccuparsi della sintassi rigida del linguaggio.
Diagrammi di Flusso (Flowchart): Rappresentazione grafica con blocchi standardizzati (ovali per inizio/fine, rettangoli per azioni, rombi per decisioni).
🎨5. Rappresentazione Grafica: I Diagrammi di Flusso (Flowchart)
🎨5. Rappresentazione Grafica: I Diagrammi di Flusso (Flowchart)
Un diagramma di flusso (o flowchart) è la visualizzazione grafica di un algoritmo.
Attraverso figure geometriche standard collegate da frecce direzionali, mostra chiaramente la sequenza delle istruzioni, i punti di decisione e il flusso di esecuzione.
I simboli fondamentali utilizzati sono:
Ovale (o Rettangolo Arrotondato): Inizio o Fine dell'algoritmo.
Parallelogramma: Operazioni di Input (lettura dati) o Output (scrittura/stampa risultati).
Rettangolo: Operazione di Elaborazione (calcoli, assegnazione di valori).
Rombo: Punto di Decisione/Selezione (condizione con uscite Vero/Falso o Sì/No).
Esempio 1: Calcolo della Media di Tre Voti (Sequenza + Elaborazione)
Esempio 1: Calcolo della Media di Tre Voti (Sequenza + Elaborazione)
In questo primo esempio vediamo una struttura puramente sequenziale. L'algoritmo legge tre voti, calcola la loro somma, esegue la divisione e mostra il risultato.
Esempio 2: Verifica dell'Esito del Voto (Alternativa / Selezione)
Esempio 2: Verifica dell'Esito del Voto (Alternativa / Selezione)
Inseriamo ora un punto di decisione (struttura di Selezione if/else). L'algoritmo legge un voto finale e stabilisce se la prova è superata o meno.
📊Infografica
📊Infografica
🗃️Tabella
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