⚙️Algoritmi

Obiettivo della lezione: Comprendere il concetto intuitivo e formale di algoritmo, riconoscerne le caratteristiche fondamentali e capire il legame tra logica umana ed esecuzione automatica.

1. L'Idea Intuitiva

Spesso pensiamo agli algoritmi come a qualcosa di astratto o legato solo ai computer.

In realtà, usiamo algoritmi ogni giorno.

Un algoritmo è una sequenza ordinata e finita di passi che porta alla risoluzione di un problema o al raggiungimento di un obiettivo.

Gli analoghi della vita quotidiana:

🧑‍🍳Una ricetta di cucina: Ha degli ingredienti (input), una serie di istruzioni in ordine preciso (elaborazione) e un piatto pronto (output).
🪑Le istruzioni per montare un mobile: Passaggi sequenziali per passare da pezzi sciolti al mobile finito.
↗️Istruzioni stradali: "Vai dritto per 200m, poi gira a destra al semaforo."

Curiosità Storica: Da dove viene la parola Algoritmo?

La parola algoritmo ha un'origine affascinante che unisce la matematica araba medievale e la traduzione latina:

L'origine del nome: Il termine deriva dalla latinizzazione del nome del matematico, astronomo e geografo persiano Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (vissuto tra il 780 e l'850 d.C. circa). Il suo cognome, al-Khwarizmi, indicava la sua provenienza dalla regione del Khwarizm (nell'attuale Uzbekistan).
Il passaggio al latino: Nel XII secolo, i suoi trattati matematici vennero tradotti in latino in Europa. Il suo nome fu traslitterato prima in Algoritmi o Algorismus.
Il significato originale: Inizialmente, la parola "algorismo" indicava semplicemente le procedure di calcolo numerico che utilizzavano le cifre indo-arabe (il sistema decimale con lo zero che usiamo oggi) per fare addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni, in contrapposizione all'uso dell'abaco.
L'evoluzione moderna: Con il tempo, e in particolare con la nascita dell'informatica nel XX secolo, il significato si è generalizzato: da "metodo per fare i calcoli con i numeri" è passato a indicare qualsiasi procedura passo-passo per risolvere un problema.

Un piccolo extra (Algebra): Dallo stesso matematico al-Khwarizmi deriva un'altra parola chiave della matematica e dell'informatica: Algebra, che proviene dal titolo di un suo celebre libro, Kitāb al-jabr wa-l-muqābala (dove al-jabr indica l'operazione di "ripristino" o "completamento" per risolvere le equazioni).

Se la ricetta dice "salare a piacere" o "cuocere per un po'", per un essere umano va bene, ma un computer andrebbe in crisi.

Per questo serve una definizione più rigorosa.

2. Le 5 Caratteristiche Fondamentali

Perché una sequenza di istruzioni possa definirsi un algoritmo informatico, deve soddisfare cinque requisiti fondamentali:

Non ambiguità (Clarity): Ogni istruzione deve essere chiara e interpretabile in un solo modo.
Non sono ammesse espressioni vaghe ("un pizzico", "poco", "abbastanza").
Esecutività (Feasibility): Ogni passo deve essere concretamente eseguibile dall'esecutore (umano o macchina) con le risorse a disposizione.
Finitezza (Finiteness): L'algoritmo deve sempre terminare dopo un numero finito di passi.
Un procedimento che entra in un ciclo infinito non è un algoritmo valido.
Ingresso e Uscita (Input & Output):
- Input: Può ricevere zero o più dati in ingresso.
- Output: Deve produrre almeno un risultato in uscita che risponda al problema iniziale.
Genericità (Generality): L'algoritmo non deve risolvere solo un singolo caso specifico (es. 2 + 3), ma una classe intera di problemi (es. sommare due numeri generici A e B).

Verifica la tua comprensione

Caccia all'errore (Trova cosa manca):

- Istruzione: "Disegna un cerchio e continua a raddoppiarne il raggio.
- Domanda: È un algoritmo? (clicca per vedere la risposta)

- No, manca la finitezza: non c'è una condizione di arresto.

3. Dai Dati al Risultato: Il Modello I-P-O

Ogni algoritmo opera secondo il modello fondamentale dell'informatica:

Input (Dati di ingresso) → Elaborazione (Algoritmo) → Output (Risultati)

Nota bene: in inglese Elaborazione è Processing; questo spiega la P del modello I-P-O,

Esempio: Calcolare la media di due voti.

- Input: Voto 1 (V_1), Voto 2 (V_2).
- Elaborazione: Somma V_1 + V_2, poi dividi il risultato per 2.
- Output: Media (M).

4. Come si Rappresenta un Algoritmo?

Un algoritmo è indipendente dal linguaggio di programmazione specifico.

Prima di scriverlo in codice (Java, C, Python...), lo si descrive usando strumenti di progettazione:

Linguaggio Naturale: Descrizione a parole (spesso troppo ambigua per problemi complessi).
Pseudocodice: Un finto codice che usa parole chiave semplici (INIZIO, LEGGI, SE ... ALLORA, RIPETI, FINE) per definire la logica senza preoccuparsi della sintassi rigida del linguaggio.
Diagrammi di Flusso (Flowchart): Rappresentazione grafica con blocchi standardizzati (ovali per inizio/fine, rettangoli per azioni, rombi per decisioni).

🎨5. Rappresentazione Grafica: I Diagrammi di Flusso (Flowchart)

Un diagramma di flusso (o flowchart) è la visualizzazione grafica di un algoritmo.

Attraverso figure geometriche standard collegate da frecce direzionali, mostra chiaramente la sequenza delle istruzioni, i punti di decisione e il flusso di esecuzione.

I simboli fondamentali utilizzati sono:

Ovale (o Rettangolo Arrotondato): Inizio o Fine dell'algoritmo.
Parallelogramma: Operazioni di Input (lettura dati) o Output (scrittura/stampa risultati).
Rettangolo: Operazione di Elaborazione (calcoli, assegnazione di valori).
Rombo: Punto di Decisione/Selezione (condizione con uscite Vero/Falso o Sì/No).

Esempio 1: Calcolo della Media di Tre Voti (Sequenza + Elaborazione)

In questo primo esempio vediamo una struttura puramente sequenziale. L'algoritmo legge tre voti, calcola la loro somma, esegue la divisione e mostra il risultato.

Esempio 2: Verifica dell'Esito del Voto (Alternativa / Selezione)

Inseriamo ora un punto di decisione (struttura di Selezione if/else). L'algoritmo legge un voto finale e stabilisce se la prova è superata o meno.

📊Infografica

🗃️Tabella

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